Cal pensar un nombre de quatre xifres i calcular la suma d' aquestes quatre xifres.A continuació se li resta al nombre pensat la suma de les xifres, al nombre resultant s'esborra o guixa (tatxa) una de les xifres (que no sigui un zero)
Se li diu al mag les 3 xifres restants en l'ordre que es vulgui. Tot seguit el mag indica quina és la xifra desapareguda.
En aquest joc torna a aparèixer el 9. Si a un nombre qualsevol li restem la suma de les seves xifres, el resultat sempre és un múltiple de 9.
Suposem el nombre :
abcd = 1000·a + 100·b +10·c + d
la operació que fem és:
(1000·a + 100·b +10·c + d)-(a + b + c + d) = 999·a + 99·b +9·c
Per tant, si s'esborra una de les xifres d'aquest número, el mag només ha de sumar mentalment les xifres que se li van dient i quan el tingui, només ha de buscar què quantitat falta perquè aquesta suma sigui múltiple de 9. Aquesta quantitat és la xifra ratllada.
Per exemple si s'ha pensat el 5293 es realitza l'operació 5293-19 = 5274, si esborrem el 7 i sumem les altres xifres 5 + 2 + 4 = 11 ens falten 7 unitats per al següent múltiple de 9, després aquest número és el esborrat.
Podria donar-se el cas que en sumar les xifres resultants, ens sortís directament múltiple de 9, llavors la xifra esborrada hauria de ser un 9 (una altra possibilitat seria el 0 però aquest l'hem descartat de principi).
Aquest joc pot presentar-se també d'una altra manera. Se li demana a l'espectador que pensi un nombre de quatre xifres on no siguin totes iguals, a continuació ha de reordenar de diferent manera les xifres per obtenir un altre nombre, a continuació resta dels dos nombres. Amb la resta fa el mateix que en el cas anterior.
És a dir si pensem el 5293 podria escriure el 2539 i en fer la diferència obtindríem
5293 - 2539 = 2754, que torna a ser múltiple de 9.
Cap comentari:
Publica un comentari a l'entrada