dijous, 27 de febrer del 2020

M'estima no m'estima, compte australià

Quan tenim un grup de cartes a la ma, amb la típica manera de descartar amb l'excusa de la margarida (m'estima , no m'estima) i treure fulla a fulla, (una a sota i l'altre la llencem) ens permet de saber prèviament quina carta quedarà.

si tenim només una carta , queda la primera i única, si en tenim dues, també.
Amb 3 cartes, la primera va a sota, la segona cau, la tercera va a sota, ara li toca caure la que teniem en primer lloc, i ens queda la tercera. Farem una taula :



Si tenim una potencia de dos, i comencem passant la primera a sota i la següent a terra, sempre quedara la primera.

podem veure que hi ha series de senars amb 2 elevat a n elements

Pels amants del sistema de numeració binari, agafem qualsevol numero de cartes i les comptem, ho passem a binari, agafem el primer digit i el posem al final, ho tornem a passar a decimal i el numero que tenim ens indica la posició de la carta que quedarà la última. (descobert per Mel Stover)
Per exemple, si el número de cartes del paquet és 26, en binari sería 11010. Agafem el primer 1 i el passem al darrera, ens queda el numero 21 que és la carta que ens quedarà a la ma.

Sergio Belmonte al seu bloc ho explica molt bé.

http://magiaymatematicas.blogspot.com/2013/06/la-cuenta-australiana-down-under-deal.html

Cap comentari:

Publica un comentari a l'entrada